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必须注意实际工程中实现的密码不同于教科书式密码。下面我们将介绍“教科书式RSA”加密和“教科书式ElGamal”加密,并分析其不安全性。“教科书式RSA”加密方案KeyGen:输入1^n,随机选择两个n比特的素数p,q,N=pq,∅(N)=(p-1)(q-1),选择满足gcd(e,∅(N))=1的e,计算d=e^(-1) mod∅(N),输出公钥pk=(N,e),私钥sk=(N,d)。

不少企业也纷纷表态,要积极研发5G手机和5G应用场景。马化腾就表示腾讯要认真考虑开发VR版本微信。雷军也表示,小米将于2019年三四月份在欧洲发布5G商用手机。工信部副部长陈肇雄则建议,支持工业互联网、车联网等应用突破,推进5G在公共服务领域应用,大力培育新产品、新业态、新模式,繁荣发展数字经济。

(三)企业持续发展能力增强,但盈利水平出现分化本届软件百家企业更新率明显下降,两年都在榜企业93家,有7家企业首次或重新进入名单,企业持续增长能力增强。本届软件百家企业2017年实现利润总额1713亿元,比上届增长15.8%,占全行业利润的19.6%;受竞争激烈、人工等成本上升较快影响,本届软件百家企业平均主营利润率为10.7%,平均总资产利润率8.5%,分别低于上届0.8和0.7个百分点。其中主营利润率低于5%的企业24家,比上届增加6家;但连续两年利润率超过20%的企业达11家,比上届增加2家,持续盈利能力有所增强。

椭圆曲线密码体制的安全性是建立在求椭圆曲线离散对数问题(Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem,ECDLP)难解的基础上。ECC与RSA、DSA相比有很多技术优点:椭圆曲线离散对数问题目前只存在指数时间的经典算法,而大整数分解和有限域上离散对数问题存在亚指数级的经典算法,这就体现在ECC比RSA的每比特密钥的安全性能更高,密钥长度160比特的ECC与1024比特的RSA、DSA有相同的安全强度,而210比特ECC与2048比特的 RSA、DSA具有相同的安全强度,即达到相同安全强度的ECC的密钥大小和系统参数与RSA、DSA相比要小得多,意味着它所占的存储空间较小,且ECC的运算速率比RSA、DSA快得多。ECC的上述特点使得它在许多领域已经取代RSA,成为通用的公钥加密算法,包括作为轻量密码算法模块和应用于网络传输层协议TLS等。

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